1.- Polígonos

 

Definición de polígonos

El polígono es una figura geométrica de forma cerrada que posee más de 3 lados, ángulos y vértices. La palabra polígono proviene del griego poli que significa “muchos” y gonos que significa “lados.”

Los polígonos están compuestos por varios segmentos que son llamados lados, y los puntos de encuentros son denominados vértices, cuando estos lados se unen forman un ángulo que será el elemento característico del polígono y el perímetro del mismo es la suma de la longitud de los lados que conforman el polígono.

Clasificación por sus lados

1. Polígono de 3 lados es triangulen

2. Polígono de 4 lados es cuadrilátero

3. Polígono de 5 lados es pentágono

4. Polígono de 6 lados es hexágono

5. Polígono de 7 lados es heptágono

6. Polígono de 8 lados es octágono

7. Polígono de 9 lados es eneágono

8. Polígono de 10 lados es decágono

Clasificación por sus ángulos

1. Polígonos cóncavos: es cuando el polígono tiene un ángulo que mide más de 180º.

2. Polígonos convexos: es cuando todos los ángulos del polígono miden menos de 180º.

Elementos 

Elementos Lineales

Lado: Los segmentos que forman el polígono.

Vértice: Puntos donde se cortan los lados, se designan con la letra mayúscula y alfabéticamente (A, B, C...) en sentido contrario a las agujas del reloj.

Diagonales: Segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Altura: Dependiendo del tipo de polígono la distancia perpendicular entre dos lados paralelos, o la distancia entre vértice y lado opuesto.

Perímetro: la suma de todos sus lados.

Radio: Es el radio de la circunferencia circunscrita al polígono.

Apotema: Es el radio de la circunferencia inscrita al polígono (solo en polígonos regulares).

 

Elementos Angulares

Ángulo interior: Formado por dos lados consecutivos.

Ángulo exterior: Formado por un lado del polígono y la prolongación de uno de los lados consecutivos.

¿Cómo se calculan sus diagonales?

La diagonal está compuesta de un vértice a otra, por lo tanto, el número de diagonales va a depender del número de vértices que tenga el polígono. Se puede calcular con la siguiente fórmula donde n es el número de vértices del polígono y d es el número de diagonales del polígono. 

D= (n*(n-3))/2

¿Cómo se calculan los ángulos de un polígono?

para calcular la medida de cada ángulo exterior de un polígono regular, solo tenemos que dividir 360 entre el número de lados del polígono, ya que todos medirán lo mismo.

Donde n es el número de lados del polígono y el Ángulo exterior del poligono siendo calculado con la siguiente fórmula:

Ángulo= 360°/n